Uma assinatura digital é a prova criptográfica de que uma mensagem foi aprovada pelo detentor de uma chave privada específica. No Bitcoin, a mensagem é uma transação, e a assinatura prova que tem permissão para gastar as moedas.
Melhor do que uma assinatura manuscrita
Uma assinatura no papel parece igual em cada documento, por isso pode ser copiada. Uma assinatura digital é diferente para cada mensagem. Calcula-se a partir da chave privada e dos dados exatos da transação. Mude um satoshi ou um endereço e a assinatura torna-se inválida. Copiá-la para outra transação também não funciona.
Assinar e verificar
Assinar: a sua carteira combina os dados da transação com a sua chave privada (e um número aleatório fresco) para produzir a assinatura.
Verificar: qualquer nó pode verificar a assinatura com a sua chave pública. Se a matemática bater certo, a transação está autorizada. Em nenhum momento a chave privada é revelada.
Os algoritmos
O Bitcoin usou originalmente ECDSA na curva secp256k1. Desde a atualização Taproot de 2021 também suporta assinaturas Schnorr. As assinaturas Schnorr são mais simples, têm uma prova de segurança sob pressupostos padrão (BIP340) e podem ser combinadas. Um gasto multisig pode então parecer um pagamento ordinário de uma só assinatura on-chain, o que poupa espaço e melhora a privacidade.
Um erro famoso
As assinaturas exigem um número aleatório fresco de cada vez. Em 2010, a PlayStation 3 da Sony reutilizou o mesmo número, e hackers conseguiram recuperar a sua chave privada de assinatura. Algumas carteiras Bitcoin iniciais com aleatoriedade fraca tiveram o mesmo problema e as suas moedas foram roubadas. Carteiras modernas derivam este número de forma determinística a partir da chave e da mensagem (RFC 6979) para evitar o risco.
As assinaturas são a razão pela qual o Bitcoin não precisa de contas nem palavras-passe. A matemática, não um banco, aprova o seu gasto.