ECDSA (Elliptic Curve assinatura digital Algorithm) foi o esquema de assinatura original do Bitcoin. Usa a curva secp256k1.
Uma assinatura prova que você detém a chave privada sem a revelar. As carteiras agora criam a parte aleatória de cada assinatura de forma determinística (RFC 6979), o que evita o risco de um número aleatório fraco vazar a sua chave. O Taproot acrescentou assinatura Schnorrs junto com o ECDSA.
Takeaway: O ECDSA é a matemática que diz «só o dono pode gastar».