Uma chave privada é só um número de 256 bits escolhido aleatoriamente (tecnicamente, qualquer número de 1 até logo abaixo de 2256, a ordem da curva secp256k1). Esse número é a única coisa entre o seu bitcoin e todo mundo.
Quão grande é 2256?
Cerca de 1077 — apenas algumas ordens de magnitude abaixo dos 1078–1082 átomos estimados no universo observável. Adivinhar uma chave devidamente aleatória por força bruta não é só difícil; está muito além de qualquer tecnologia conhecida.
Da chave ao endereço
Com matemática de curvas elípticas (a curva secp256k1), a chave privada produz uma chave pública. É uma via de mão única: fácil de calcular para frente, inviável de inverter. A chave pública é então hasheada num endereço.
Assinar
Para gastar, sua carteira cria uma assinatura digital (ECDSA, ou Schnorr desde a atualização Taproot de 2021). Cada nó pode verificar que a assinatura corresponde à chave pública, sem nunca ver a chave privada.
Aleatoriedade é tudo
Chaves devem vir de uma boa fonte aleatória. Chaves feitas de frases-senha simples («brain wallets») ou geradores aleatórios ruins foram roubadas em segundos.
Backups
O padrão de frase-semente (BIP39) codifica um segredo mestre como palavras, das quais milhares de chaves são derivadas (BIP32). Proteja a semente e você protege cada chave. Não há botão de «esqueci a senha» — esse é o preço da autocustódia.