Una clave privada es solo un número de 256 bits elegido al azar (técnicamente, cualquier número desde 1 hasta justo por debajo de 2256, el orden de la curva secp256k1). Ese número es lo único que se interpone entre tu bitcoin y todos los demás.
¿De qué tamaño es 2256?
Unos 1077 — solo unos pocos órdenes de magnitud por debajo de los 1078–1082 átomos estimados en el universo observable. Adivinar una clave correctamente aleatoria por fuerza bruta no es solo difícil; está muy por encima de cualquier tecnología conocida.
De la clave a la dirección
Con matemáticas de curvas elípticas (la curva secp256k1), la clave privada produce una clave pública. Es un camino de un solo sentido: fácil de calcular hacia adelante, inviable de invertir. La clave pública se hashea luego en una dirección.
Firmar
Para gastar, tu billetera crea una firma digital (ECDSA, o Schnorr desde la actualización Taproot de 2021). Cada nodo puede verificar que la firma coincide con la clave pública, sin ver nunca la clave privada.
La aleatoriedad lo es todo
Las claves deben venir de una buena fuente aleatoria. Claves hechas a partir de frases de contraseña simples («brain wallets») o generadores aleatorios malos se han robado en segundos.
Copias de seguridad
El estándar de frase semilla (BIP39) codifica un secreto maestro como palabras, de las que se derivan miles de claves (BIP32). Protege la semilla y proteges cada clave. No hay botón de «olvidé la contraseña» — ese es el precio de la autocustodia.