ECDSA (Elliptic Curve firma digital Algorithm) fue el esquema de firma original de Bitcoin. Usa la curva secp256k1.
Una firma prueba que posees la clave privada sin revelarla. Las carteras ahora crean la parte aleatoria de cada firma de forma determinista (RFC 6979), lo que evita el riesgo de que un número aleatorio débil filtre tu clave. Taproot añadió firma Schnorrs junto a ECDSA.
Takeaway: ECDSA es la matemática que dice «solo el dueño puede gastar».