Eine digitale Signatur ist der kryptografische Nachweis, dass eine Nachricht vom Inhaber eines bestimmten privaten Schlüssels freigegeben wurde. Bei Bitcoin ist die Nachricht eine Transaktion, und die Signatur beweist, dass du die Coins ausgeben darfst.
Besser als eine handschriftliche Unterschrift
Eine Unterschrift auf Papier sieht auf jedem Dokument gleich aus und kann kopiert werden. Eine digitale Signatur ist für jede Nachricht anders. Sie wird aus dem privaten Schlüssel und den genauen Transaktionsdaten berechnet. Ändere einen Satoshi oder eine Adresse, und die Signatur wird ungültig. Sie auf eine andere Transaktion zu kopieren funktioniert auch nicht.
Signieren und prüfen
Signieren: deine Wallet kombiniert die Transaktionsdaten mit deinem privaten Schlüssel (und einer frischen Zufallszahl) zur Signatur.
Prüfen: jede Node kann die Signatur mit deinem öffentlichen Schlüssel prüfen. Wenn die Mathematik stimmt, ist die Transaktion autorisiert. Der private Schlüssel wird an keiner Stelle preisgegeben.
Die Algorithmen
Bitcoin nutzte ursprünglich ECDSA auf der Kurve secp256k1. Seit dem Taproot-Upgrade 2021 unterstützt es auch Schnorr-Signaturen. Schnorr-Signaturen sind einfacher, haben einen Sicherheitsbeweis unter Standardannahmen (BIP340) und lassen sich kombinieren. Eine Multisig-Ausgabe kann dann on-chain wie eine gewöhnliche Einzelsignatur-Zahlung aussehen – das spart Platz und verbessert die Privatsphäre.
Ein berühmter Fehler
Signaturen brauchen jedes Mal eine frische Zufallszahl. 2010 nutzte Sonys PlayStation 3 dieselbe Zahl erneut, und Hacker konnten den privaten Signierschlüssel rekonstruieren. Manche frühen Bitcoin-Wallets mit schwacher Zufälligkeit hatten dasselbe Problem, und ihre Coins wurden gestohlen. Moderne Wallets leiten diese Zahl deterministisch aus Schlüssel und Nachricht ab (RFC 6979), um das Risiko zu vermeiden.
Signaturen sind der Grund, warum Bitcoin keine Konten oder Passwörter braucht. Mathematik – keine Bank – genehmigt deine Ausgabe.