ECDSA (Elliptic Curve digitale Signatur Algorithm) war Bitcoins ursprüngliches Signaturschema. Es nutzt die Kurve secp256k1.
Eine Signatur beweist, dass du den privater Schlüssel hältst, ohne ihn preiszugeben. Wallets erzeugen den Zufallsteil jeder Signatur jetzt deterministisch (RFC 6979), was das Risiko vermeidet, dass eine schwache Zufallszahl deinen Schlüssel leakt. Taproot fügte Schnorr-Signaturen neben ECDSA hinzu.
Takeaway: ECDSA ist die Mathematik, die sagt „nur der Eigentümer kann ausgeben“.